Andrzej Małkowski urodził się w miejscowości Trębki koło Kutna. Do szkół średnich uczęszczał w zaborze rosyjskim i austriackim (Lwów-Kraków). We Lwowie wstąpił na politechnikę - studiów jednak nie ukończył. Znał dobrze cztery języki: angielski, niemiecki, francuski i rosyjski. Znał również kulturę i literaturę tych narodów.

W konspiracyjnej szkole "Zarzewia" zdobył stopień oficerski. Był instruktorem wychowania w Sokole.

W roku 1910 na polecenie komendanta kursu instruktorskiego zarzewiackiej organizacji "Polski Związek Wojskowy", rozpoczął tłumaczenie książki generała Roberta Baden-Powella: "Scouting for Boys". Ten angielski podręcznik przerobił dopasowując do polskich potrzeb i wydając w lipcu 1911 "Skauting jako system wychowania młodzieży". Parę miesięcy przed tym, w marcu 1911 r. w oparciu o "Zarzewie" i "Sokół" organizował i kierował pierwszym kursem skautowym we Lwowie. Kurs ten zapoczątkował systematyczny rozwój harcerstwa w Polsce.

15 października 1911 r. Małkowski rozpoczyna wydawanie pierwszego pisma harcerskiego w Polsce. Jest to "Skaut" wychodzący we Lwowie. Był pierwszym redaktorem "Skauta" i głównym przez pewien czas autorem drukowanych tam artykułów.

W 1911/1912 r. objechał i zwizytował wszystkie ważniejsze ośrodki nowo powstającego harcerstwa w Małopolsce. W lecie 1912 roku udał się do Anglii w celu lepszego zapoznania się ze skautingiem. Po powrocie na skutek rozbieżności z Naczelną Komendą Skautową we Lwowie - wycofał się ze stanowisk kierowniczych.

Ożenił się z drużynową pierwszej żeńskiej drużyny we Lwowie - Olgą Drahonowską. Zamieszkał w Zakopanem, gdzie był nauczycielem w gimnazjum.

W lecie 1913 r. zorganizował pierwszą polską wyprawę skautową za granicę - na zlot skautów do Birmingham. Opisał tę wyprawę w książce: "Jak skauci pracują" (Kraków 1914). Jest to jedna z najpiękniejszych książek harcerskich. Po wybuchu wojny światowej (1914), zgłosił się z ochotniczym plutonem harcerzy zakopiańskich do I-szej Brygady. Służył i walczył w legionach do 1915 r. Nie mogąc się zmusić do złożenia przysięgi wierności dla cesarza Austro-Węgier, którą wymuszono na Legionach, wystąpił z wojska. Organizował w Tatrach wojskowy oddział zbrojny. Na skutek zagrożenia przekradł się do zachodniej Europy i po krótkim pobycie we Francji, odjechał do Stanów Zjednoczonych Ameryki Północnej.

W latach 1916-1917 organizował harcerstwo polskie w Stanach Zjednoczonych. Pracę tę cechował wielki rozmach.
Porzuca Stany Zjednoczone i w Kanadzie wstępuje do armii kanadyjskiej. Kończy szkołę oficerską w Toronto i w ramach wojsk kanadyjskich walczy na froncie zachodnim we Francji.

W listopadzie 1918 roku przenosi się do oddziałów generała Hallera we Francji. Stąd wysłany zostaje do południowej Rosji, ogarniętej wówczas rewolucją, aby za zwolnieniem władz rewolucyjnych wziąć tam udział w tworzeniu polskich oddziałów wojskowych. Dh. Małkowski otrzymał przy tym polecenie wyzyskania do tych prac w pierwszym rzędzie harcerzy. W drodze do portu czarnomorskiego Odessy - okręt, na którym płyną Małkowski wpadł u brzegów sycylijskich na minę (16 stycznia 1919 r.). Wśród nielicznych rozbitków, którzy się wyratowali z katastrofy Andrzeja Małkowskiego nie było.